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Kerbwirkung

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Kerbwirkung.png

Kerbwirkung bezeichnet eine Verringerung der Belastbarkeit von Bauteilen unter Einfluss von Steifigkeitssprüngen. Teilweise überraschend ist die Tatsache, dass eine als Verstärkung gedachte Materialverdickung tatsächlich eine Schwächung hervorrufen kann. Siehe Bild.

Inhaltsverzeichnis

Der Mechanismus

Beispiel: eine auf Zug belastete Welle baut intern eine gleichmäßige Spannung auf (isotropes Material vorausgesetzt). Wird die Welle nun, wie im rechten Bild verstärkt, sollte man von einer mindestens gleich großen Belastbarkeit ausgehen können. Da die Verstärkung aber einen Teil aus lässt, müssen wir diesen genauer betrachten. Obwohl der Zug über dieses Teil derselbe ist, wie eingangs, ändert sich das Spannungsprofil (dargestellt mit den kleinen roten Pfeilen).

Wichtig ist hier, die Verformung des Materials zu berücksichtigen, ohne die keine Spannung aufgebaute werden kann (E-Modul). Bei der linken, unverstärkten Welle ist die Verformung gleichmäßig über den Radius. Anders bei der rechten Welle, wo durch die Verstärkung das Material im Außenbereich so gut wie keine Verformung erfährt, so dass dann im Einschnürungsbereich eine um so stärkere Verformung und Belastung auf die äußeren Bereiche der verjüngten Welle lasten.

Katastrophal wird dieser Effekt dann, wenn das Material nun im Bereich der größten Spannung aufgibt und reißt. Damit fuehrt wird die Kerbwirkung nach innen fortgesetzt. (Siehe Dauerverhalten)

Formzahl

Da die Kerbwirkung wird üblicherweise als formabhängige Schwächung eines Bauteils angesehen. Die Formzahl α gibt an, wie stark die durch Kerbwirkung hervorgerufene Spannungen die "normale" Spannung übersteigen. Dabei ist

 \alpha = \frac{\sigma_{maxK}}{\sigma_n}

wobei σn die Spannung F/A ist. α ist in der Regel größer als eins (2 bis 5 für die gezeigte Welle). α kann empirisch ermittelt werden und es gibt Beispieldateien dafür oder über Finite Elemente Verfahren berechnet werden.

Dauerverhalten

Sobald das Material nachgibt, ist das Problem zudem selbst verstärkend: eine Kerbe reißt weiter ein. Hierbei ist ausschlaggebend, welche Härte das Material hat, ob also eine Kerbe bei einem Riss abstumpft oder sich als Kerbe weiter fortsetzt. Je härter ein Material ist, um so eher ist die Kerbfortsetzung zu beobachten, was dann im Belastungsfall zu sehr plötzlichem Zusammenbrechen führt.

Im Modellbau sind daher völlig unterschiedliche Verhalten zwischen Kunststoff, Metall, Holz, Glasfaser und Kohlefaser zu finden.

Anwendungen

Stoppen eines Risses oder Sprungs
Eine der bekanntesten Anwendungen ist das Anbohren eines Risses. Dabei wird am Ende eines Risses, wo die Kerbwirkung sehr stark auftritt, eine Bohrung gesetzt, um so eine Verteilung der auftretenden Kräfte auf eine größere Oberfläche zu erreichen.
Reparatur
Immer dann, wenn ein Bauteil repariert wird, sollte allergrößte Sorgfalt darauf erbracht werden, durch die Reparatur keine Steifigkeitssprünge und damit Kerbwirkung zu erzielen.
Verstärkung
Kerbwirkung kann auch durch einen Material-Mix zustande kommen. Im Modellbau sind Verstärkungen durch Kohle auf Glas häufig anzutreffen. Bei unvorsichtiger Auslegung kann aber eine deutliche Schwächung eintreten, wie im Artikel Mechanische Spannung dargestellt ist.



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